Một số thuật toán hiệu quả để lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đã được phát triển. Một thuật toán ngẫu nhiên là thuật toán the draw-by-draw (vẽ-by-rút thăm) mà ở mỗi bước chúng ta loại bỏ mục từ các thiết lập với xác suất bằng nhau và đặt trong mẫu. Chúng ta tiếp tục cho đến khi chúng ta có mẫu kích thước mong muốn k. Nhược điểm của phương pháp này là nó đòi hỏi thực hiện chọn ngẫu nhiên trong bộ này.

Các thuật toán lựa chọn đào thải được phát triển bởi Fan et al năm 1962 đòi hỏi phải qua đơn hơn tuy nhiên dữ liệu thuật toán tuần tự của nó và đòi hỏi kiến thức tổng số mục n mà không có sẵn trong kịch bản streaming.

Một thuật toán sắp xếp ngẫu nhiên rất đơn giản đã được chứng minh bởi Sunter năm 1977, chỉ đơn giản là gán một số ngẫu nhiên rút ra từ phân bố đều (0, 1) như là chìa khóa cho từng hạng mục, sắp xếp tất cả các cá thể sử dụng phím và lựa chọn các cá thể k nhỏ nhất.

J. Vitter năm 1985 đề xuất hồ lấy mẫu thuật toán thường được sử dụng rộng rãi. Thuật toán này không đòi hỏi kiến ​​thức trước của n và sử dụng không gian liên tục.

Lấy mẫu ngẫu nhiên cũng có thể được tăng tốc bằng cách lấy mẫu từ phân phối các khoảng trống giữa các mẫu, và bỏ qua các khoảng trống.